MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS
Las pruebas no paramétricas o libres de Distribución usan datos de nivel:
ü Nomina
ü Ordinal
Existen algunas ventajas sobre las pruebas no paramétricas:
ü Son accesibles a ser usadas con muestras pequeñas
ü No se necesita suposiciones restrictivas de las pruebas paramétricas.
ü Se usan con datos cualitativos siendo fácil de comprender.
Desventajas de las pruebas no paramétricas:
ü Muchas de las veces no son muy eficientes como las pruebas paramétricas.
ü Es posible que pierdan la información o la ignoren muchas de las veces.
ü Llevan a una mayor probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa ( con un error de tipo II).
ANALISIS DE TABLAS DE CONTINGENCIAS
Las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa-nominales u ordinales-.
Prueba de Bondad de Ajuste: “Frecuencias Esperadas Iguales”
Se utiliza para cualquier nivel de datos, comparando un conjunto de frecuencias observadas, con un conjunto de frecuencias esperadas.
Se aplica la distribución Ji cuadrada.
Para éste estadístico lo resolveremos de acuerdo a cinco pasos:
1. Establecemos la hipótesis nula y alternativa:
Ho= No existe diferencia entre el conjunto de frecuencias observadas y el conjunto de frecuencias esperadas.
H1= Si existe diferencia entre los dos conjuntos de frecuencias
2. Seleccionar el nivel de significancia, de 0.05 ya que es igual a la probabilidad de cometer un error de tipo 1.
3. Se escoge el estadístico de prueba, en este caso la distribución JI CUADRADA ( x2 ).
x2 = ∑[ ( f0 - fe )2 ]
fe
Con k-1 grados de libertad.
K= numero de categorías
f0 = frecuencia observada en una categoría determinada
fe= frecuencia esperada en una categoría determinada.
4. Se formula la regla de decisión, determinando el valor crítico, utilizando el apéndice I de la tabla de la distribución de ji cuadrada, considerando k – 1 grados de libertad.
5. Se calcula el valor de ji cuadrada, considerando las columnas y filas respectivas y se toma una decisión final.
Ji CUADRADA:
Es una prueba alternativa para demostrar, que los números que produce un generador de aleatorios tienen (o no) una distribución uniforme.
Cuando no se puede considerar la pertenencia de una muestra a una población de distribución conocida es el momento de aplicar técnicas no paramétricas, las cuales son útiles cuando las suposiciones no se cumplen.
CARACTERÍSTICAS
- El valor de ji cuadrada nunca es negativo ya que el valor entre las dos frecuencias es eleva al cuadrado
- Existe una familia de distribuciones de Ji cuadrada para cada grado de libertad, el valor no dependerá del tamaño de la muestra sino del número de categorías.
- Tiene sesgo positivo; conforme aumenta el número de grados de libertad, la distribución comienza a aproximarse a la de tipo normal.
LIMITACIONES DE JI CAUDRADA
Si solo hay dos celdas la frecuencia esperada en cada celda debe ser igual o mayor a 5.
Para mas de dos celdas no debe aplicarse ji cuadrada si mas de 20% de las celdas de fe tienen frecuencias esperadas menores que 5.
